Su concierto de grado se llevó a cabo en el Palacio de Bellas Artes de la capital y poco después se inició como compositora de música popular; Como concertista de piano, fue solista de la Orquesta Sinfónica Nacional y de la Filarmónica de la Universidad Nacional Autónoma de México. Como compositora su legado ha sido más notorio. Sus primeras composiciones, No me pidas nunca, Pasional y Déjame quererte, fueron de naturaleza romántica.
Luego, surgieron, entre otras, canciones como Bésame mucho, Amar y vivir, Verdad Amarga, Franqueza, Chiqui, Cachito, Que seas feliz (incluida por Luis Miguel en su reciente disco "México en la piel"), Enamorada, Orgullosa y bonita y Yo no fui (canción bailable popularizada inicialmente por Pedro Infante y, en años recientes, por Pedro Fernández). Destaca como un hecho curioso la participación de Velázquez como actriz en la película argentina de 1938 Noches de carnaval, dirigida por el cineasta Julio Saraceni y como pianista en los filmes mexicanos del director Julián Soler Se le pasó la mano de 1952 y Mis padres se divorcian de 1959, además del documental sobre su vida Consuelo Velázquez de 1992; amén de su participación como compositora en diversos filmes también realizados en México. Su éxito más conocido: Bésame mucho, bolero compuesto en 1940 (a la edad de 24 años), ha sido la melodía que más satisfacciones trajo a Velázquez, convirtiéndose en su carta de presentación.
Después de haber sido grabado por el tenor mexicano Emilio Tuero, se hizo su primera adaptación en idioma inglés grabándolo en 1944 el famoso pianista y cantante estadounidense Nat "King" Cole (cuando aún este intérprete no pensaba en grabar en idioma español). De ahí en lo sucesivo, fue interpretado por cientos de artistas alrededor del mundo, como Pedro Infante, Javier Solis, The Beatles, The Flamingos, Xavier Cugat y su Orquesta, The Ventures, Sammy Davis Jr., Antonio Machín, Lucho Gatica, Plácido Domingo, Luis Mariano (quien la popularizó en Francia), Sara Montiel, José Carreras, Ray Conniff y su Orquesta, Sanjaya Malakar, Andrea Bocelli, Frank Sinatra, Luis Miguel y Diana Krall.
